본문 바로가기
경제 및 투자/투자에 도움되는 책 추천

1. 블랙잭 카드 카운팅 방법 (Feat. 딜러를 이겨라, Beat the Dealer.)

by 사용자 UC우공 2021. 5. 1.

"김슬기 Seulgi KIM" 유튜브 채널은 여러 가지 마술 및 도박에 관해서 다루는 유튜브 채널인데 그중 재미있는 주제의 영상이 하나 올라왔다. 과연 블랙잭으로 플레이어가 카지노를 상대로 이길 수 있는가? 라는 주제였다. 결론은 알고 있었지만 얼마나 높은 확률로 이기는지가 궁금해서 그리고 또 어떠한 수학적 이론이 사용됐는지 궁금해서 책을 읽어보게 되었다. 그리고 책에서 설명하는 카드 카운팅 기술을 최대한 쉽도록 설명하려고 한다.

1. 감정을 섞지 않고 룰대로 게임을 하면 0.1% 확률의 우위를 점할 수 있다.

일반적으로 카지노에서의 게임들은 House Edge가 너무 크다. 그래서 게임을 하면 할수록 필연적으로 손실이 나게 된다. 또한 대부분의 게임은 감각적으로 플레이를 해야 한다. 하지만 다른 카지노 게임과 다르게 블랙잭은 최선의 수가 항상 존재한다. 딜러가 카드를 제공하는 동시에 Draw 또는 Stand를 해야 할지 고민한다면 블랙잭을 당장 그만해야 한다. 이와 같은 기본룰을 정확하게 숙지한다면 플레이어가 카지노보다 0.1% 확률의 우위를 가질 수 있다.

또한 추가적로 카드카운팅을 한다면 추가적인 확률 우위를 획득할 수 있다. 스포일러를 조금 하자면 카드 카운팅은 모든 카드를 외우는 기술이 아니다. 기본원리는 더하기 빼기여서 초등학생도 쉽게 카운팅을 할 수 있다. 특정 카드를 지정해서 그 카드가 나왔을 경우 제거해가면서 플레이어의 승률이 높을 때만 배팅금액을 올리는 방식이다. 책에서 이상적인 상황이라면 카지노를 상대로 3% 확률 우위를 점할 수 있다. $100불 배팅할 때마다 $3불이 플레이어의 주머니에 들어오는 확률이다.

2. 룰을 정확하게 이해하자!!!

어느 정도 블랙잭을 해서 나는 중수다 라고 생각하는 사람일지라도 룰에 대해서는 누구보다 정확하게 알고 있어야 한다. 학창 시절 주변 친구들이 달고 다니는 말이 "몰랐어요!" 였는데 사회에 나와서 그리고 어떠한 분야의 실전에서는 모르면 경제적인 손실이다. 주식투자에서도 제대로 투자하기 전 소액투자를 통해서 투자 방법을 마스터하기 바란다.

 

1. 플레이어의 수

적을수록 좋다.

 

2. 카드 덱의 수

적을수록 좋다.

 

3. 카드 지급 방법

딜러 2개 카드 중 하나는 Face Up(공개)이고 하나는 Face Down(비공개)이다. 플레이어 카드는 카지노에 따라서 지급과 동시에 공개를 하거나 딜러의 패를 오픈후에 공개하는 경우가 있다. 본인의 경험상 싱글 덱(1덱) 블랙잭은 Face Down(비공개), 6덱은 Face Up(공개) 이다. 플레이어 카드를 미리 공개해주면 카드 카운팅을 하기에 아주 좋은 조건이다. 현재 라운드에서 선택권에 도움이 된다. 또한 나중에 카드를 걷어가면서 짧은 시간에 급급하게 카드를 카운팅하지 않아도 돼서 좋다.

 

4. 베팅리밋

최소와 최대 배팅 가능 금액의 갭이 크면 클수록 좋다.

 

5. 블랙잭 지급

카지노마다 룰이 다른데 일반적으로 블랙잭이 나오면 배팅 금액의 1.5배를 지급한다. 즉 "Pay 3 to 2"이다. (1.5배 지급)

그런데 이런 일반적인 룰과 다르게 특정 카지노에서 프로모션으로 가끔 2배 "Pay 2 to 1"을 하는 경우도 있다. 다만 "pay 6 to 5" 도 종종 있는데 이런 테이블은 그냥 쳐다보지도 않는 게 답이다.

 

6. 딜러의 17룰: 딜러가 추가로 카드를 받는 경우

딜러의 경우 16 or 그 미만이라면 무조건 카드를 추가로 받아야 한다. 다만 17의 경우는 예외가 있는데 Ace가 11로 간주하는 경우는 추가로 받아야 한다. 즉 딜러의 카드가 Ace(11)+6 = 17의 경우 추가로 한 장을 더 받아야 한다. 만약에 21이 넘게 되면 Ace를 다시 1로 카운팅해서 17 이상이 나올 때까지 이어간다.

 

7. Busts 발생하는 경우

딜러가 카드를 받는 방식으로 플레이어도 이 전략을 사용한다고 가정해보자. 그러면 동등한 확률로 블랙잭이 나온 경우 추가로 이득이 발생하고 지는 경우에는 배팅 금액만 잃는다고 생각하겠지만 아니다. 플레이어가 21이 넘어서 Busts가 발생하는 경우는 Dealer의 패에 상관없이 배팅금액을 모두 잃게 된다.

 

8. 스플릿 Splitting (+ 에이스 분할 관한 룰)

문양에 상관없이 동일한 패가 들어오면 분할이 가능하다. 스플릿 후 카드를 한 장 더 받은 후에 플레이어가 원한다면 더블다운도 가능하다. 그런데 에이스의 경우는 좀 특별하다. 특정 카지노에서는 Ace Splitting을 금지하는 곳도 있다. Ace가 2개 들어온다면 아래에 Table 1-1 공식에 의해서 분할하는 게 좋다. 다만 에이스를 분할하면 추가로 1장의 카드만 받을 수 있다. 또한 Ace를 분할할 상태에서 10을 받는 경우 블랙잭으로 취급하지 않아서 pay 3 to 2 (1.5배) 지급을 받지 못한다. 두 개의 10을 분할 나눈 상태에서 추가로 받은 카드가 Ace여도 마찬가지이다. 

 

9. 더블다운 Double Down (배팅 2배로)

카드를 지급받고 플레이어가 추가 카드를 지급받기 전에 더블다운을 외칠 수 있다. 더블다운 숫자를 제약하면 딜러에게 유리해진다. 왜냐하면, 딜러의 Face Up 카드가 좋지 않을수록 Burst 발생 확률이 높아서 그걸 기대하고 플레이어가 추가 배팅을 할 수 있는 경우가 있는데 플레이어의 카드 숫자로 이걸 제한하면 플레이어의 기댓값이 감소하기 때문이다. 켈리포니아 카지노에서 본인의 경험에 의하면 더블다운은 플레이어의 Face up(공개된) 카드에 상관없이 할 수 있었는데 이 책에서는 대부분의 네바다 카지노가 10 or 11에서 더블다운을 허용한다고 한다. 카지노마다 룰이 다르니 시작하기 전에 꼭 알아보고 시작해야 한다.

3. 블랙잭의 기본 전략 (Hit/Stand를 망설이면 이미 진 거다.)

위에서 언급했듯이 블랙잭은 최선의 수가 항상 정해져 있다. 블랙잭은 주식거래에 비하면 확실히 단순하다. 4가지의 선택지가 있다. [스필릿, 더블다운, 카드 한 장 더 (Draw), 스탠드]

 

이걸 책의 내용을 약간 변형해서 보기 쉽게 로직으로 나타내자면 아래와 같다. 매 라운드마다 초록색에서 빨간색으로 도달할 때까지 노란색 블럭에서 선택지를 결정하는 것이다.

Table 0

이제 노란색 구간에서 어떤 결정을 내려야 할지 알아보자.

 

우선 처음에 카드를 받았을 때 플레이어의 핸드에는 두 가지 종류가 있다. Ace가 포함되면 이걸 1 or 11 둘 중에 유리한 거로 판단할 수 있어서 소프트 핸드라고 하고 Ace가 없으면 한가지 선택지만 있으니 하드 핸드라고 명칭 한다. 

 

1.  동일한 카드 두 장, 어떤 경우에 스플릿을 해야 하는가?

초록색으로 칠해진 경우라면 스플릿을 해야 한다. 빨간색 블럭이라면 스플릿을 하지 않고 Table 0에서 다음 노란색 칸으로 넘어간다.

 

Table 1-1

Table 1-1에서 보면 Ace와 8은 항상 스플릿을 한다. Ace의 스플릿 장점은 추가카드로 21이 될 확률이 높다. 8의 경우 딜러 카드의 숫자에 상관없이 스플릿 하는 이유는 플레이어 카드로 16이 좋지 않은 수이기 때문이다. 그리고 10과 5는 항상 스플릿을 하지 않는다. 10의 경우 20 그 자체만으로도 상당히 승률이 높다. 5의 경우는 추가카드로 20을 만들 확률이 상당히 높고 더블다운 페이지에서 딜러 카드를 확인하고 엣지를 만들어낼 확률이 높은데 굳이 무리해서 분할로 이상한 수를 만들 필요가 없기 때문이다. 

 

2. 어느 경우에 더블다운을 해야 하는지 알아보자.

일반적으로 블랙잭 경험이 있다면 딜러의 패가 좋지 않고 나의 패가 10 or 11이면 더블다운하는 거로 어렴풋하게 알고 있다. 하지만 대부분 어느 상황에 더블다운을 하는 게 더 많은 리턴을 가져오는지는 모른다. "딜러를 이겨라."에서 언급한 확률상으로 가장 좋은 답안지를 살펴보도록 하겠다.

 

Table 2-1 (초록색 더블다운 O, 빨간색 더블다운 X)

소프트 핸드의 경우 더블다운 테이블.

참고로 Ace 페어(A, A)의 경우 스플릿이 가능하다면 스플릿이 승률이 더 높다. 하지만, 스플릿이 되지 않는 카지노에서 딜러 카드가 5, 6일 경우 더블다운을 해야 한다.

 

Table 2-2 (초록색 더블다운 O, 빨간색 더블다운 X)

테이블 2-2는 플레이어의 카드가 하드 핸드인 경우에 언제 더블다운을 해야 하는지 나타낸 테이블. 우리가 알다시피 10과 11의 근방에서 대부분의 경우에 더블다운을 해야 한다. 하지만 확률적으로는 9일 경우에도 딜러의 공개 카드에 따라서 더블다운을 해야 하는 경우도 발생한다.

 

3. 카드를 추가로 받아야 하나 멈춰야 하나 고민하지 말자! (Draw or Stand)

소프트 핸드에서는 하드 핸드로 넘어갈 수 있으니 소프트 핸드의 경우 어느 순간부터 Stand를 해야 하는지 알아보자.

 

Tabl 3-1 (빨간색 Stand, 흰색 Draw)

소프트 핸드의 경우 17 이하의 경우는 무조건 hit을 해서 더 높은 숫자를 획득하려고 노력해야 한다. 딜러의 경우 17~21의 숫자 사이가 나와야 하는데 소프트 핸드로 그 17 이하의 수에서 스탠드를 해버리면 기회를 스스로 없애버리는 것이나 다름없다. (물론 소프트 17에서 더 낮은 수로 내려갈 확률도 있지만, 일반적으로 더 높아질 확률이 높음.)

 

Table 3-2 (빨간색 Stand, 흰색 Draw)

숫자의 합이 11 이하면 버스트 발생 확률이 없기에 무조건 추가 카드를 받아야 한다. 그리고 12부터는 10 카드를 받게 되면 버스트의 위험이 있으니 빨간색 블럭 내부에 들어가면 그 즉시 스탠드를 해야 한다.

 

14부터는 최소 17 근처의 수가 나올 때까지 버스트를 감수하더라도 카드를 추가로 받아야 한다. 왜냐하면 버스트 위험 보다 딜러의 17룰 때문에 패배할 확률이 더 높기 때문에 그렇다. 

 

13과 12의 경우 특정 딜러의 카드에서 멈춰야 하는 이유는 딜러와 플레이어의 버스트 확률을 고려한 결정이다.

 

추가로 16의 경우 노란색으로 칠해져 있는데 예외이다. [10, 6] or [9, 6] 카드를 보유하고 있다면 추가로 카드를 받아야 하고 3장 이상의 조합으로 카드의 합이 16이라면 추가 카드를 받지 말아야 한다. (대략적인 이유는 이미 추가로 카드를 여러 번 드로우 했음에도 10이 나오지 않았기에 다음에 나올 수가 큰 수일 확률이 상대적으로 높아져서 카드의 합이 같은 16일 지라도 추가카드 받는 것을 멈추는 게 확률상 더 유리하다.)

 

14 카드 중에서  [7, 7]의 경우 그리고 딜러의 공개카드가 10인 경우 Table 1-1에 따라서 스플릿을 하지 않는다. 그리고 Table 3-2에서 예외적으로 추가 카드를 받지 않는다. 컴퓨터 계산을 통해 나온결과가가 [7, 7]의 경우 추가로 카드를 받을 경우 미세하게 손해를 보는 경우인 듯.

 

위에 언급한 로직과 모든 테이블 규칙 그리고 예외 조건을 따른다면 카지노와 동등한 승률로 게임을 진행 할 수 있다.

출처: Beat the Dealer, A Winning Strategy for the Game of Twenty-One  –  Edward O. Thorp

 

이제 이 게임 방법을 적용하면 카지노와 동등한 승률로 게임을 할 수 있게 되었다. 여기에 추가로 카드 카운팅 기술을 더하면 카지노보다 높은 승률을 가지고 게임을 진행 할 수 있게 된다. 2부에서는 책에서 어떠한 카드 카운팅 기술이 있으며 그 원리에 대해서 최대한 쉽게 설명하려고 한다.

 

다음 화에 계속.  https://woogong2.tistory.com/251

 

댓글0